División de fracciones

La división de fracciones es una de las operaciones básicas que permite obtener una tercera fracción que será el producto cruzado de las anteriores. Se representa con el símbolo de una diagonal “/” o un óbelo “\div”,en algunos casos se representa con dos puntos “:”, al símbolo de la división se le conoce como “entre”.

El métdo es muy parecido al expuesto en la Multiplicación de fracciones, y consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el resultado de la multiplicación corresponde al numerador del resultado, por otra parte, para obtener el resultado del denominador se debe multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.

División de fracciones

Para no obtener números tan grandes al realizar el procedimiento, se recomienda trabajar con fracciones previamente simplificadas.

Ejemplos

\frac{2}{3}\div\frac{5}{7}=\frac{(2)(7)}{(3)(5)}=\frac{14}{15}

En el siguiente ejemplo, se simplifica la segunda fracción antes de realizar la división.

\frac{1}{4}\div \frac{3}{6}=\frac{1}{4}\div \frac{1}{2}=\frac{(1)(2)}{(4)(1)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}

División de fracciones mixtas

En la división de fracciones mixtas, es necesario que la parte entera se exprese como una fracción con el mismo denominador que en la parte fraccionaria que la acompaña. Por ejemplo, para realizar la siguiente división de fracciones mixtas:

6\frac{5}{3}\div 3\frac{4}{5}

1.- La parte entera se multiplica por el denominador que la acompaña

6\times3=18, 3\times5=15

2.- El resultado de la multiplicación se suma con el numerador de la fracción que lo acompaña.

\frac{18+5}{3}\div \frac{15+4}{5}=\frac{23}{3}\div \frac{19}{5}

3.- Ahora podemos realizar la división como se explicó anteriormente.

\frac{23}{3}\div \frac{19}{5}=\frac{(23)(5)}{(3)(19)}=\frac{115}{57}

Preguntas frecuentes

¿Cómo se realiza la división de fracciones?

Consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el resultado de la multiplicación corresponde al numerador del resultado, por otra parte, para obtener el resultado del denominador se debe multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.

¿Cómo dividir las fracciones mixtas?

Pasamos primero las fracciones mixtas a fracciones impropias, y después realizamos normalmente la división.