Exponente

¿Qué es un exponente?

El exponente, también llamado potencia o índice, indica cuántas veces se multiplica una base por sí misma. Por ejemplo:

8^3= 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512

En el ejemplo, el número 3 es el exponente y el 8 la base.

Esta notación es útil ya que hace más fácil escribir multiplicaciones que se repiten muchas veces.

9^6 es más fácil de escribir y leer que:

9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9

En general, a^n te dice que multipliques a por sí mismo n veces.

Signos de multiplicacion, exponente

¿Qué pasa si el exponente es negativo?

El exp. negativo indica cuántas veces se divide entre el número. Como ejemplos:

3^{-2}=\frac{1}{3^2}= \frac{1}{9}

5^{-1}=\frac{1}{5^1}= \frac{1}{5}

En resumen, los exp. negativos se tratan así:

a^{-n} = \frac{1}{a^n}

¿Qué pasa si el exponente es cero?

Cualquier número a con exp. 0 da como resultado 1, con excepción del número 0, ya que 0^0 es indeterminado:

5^0= 1

3^0= 1

En resumen:

a^0= 1, a \neq 0

¿Qué pasa si la base es 0?

  1. Cuando tenemos una exponenciación de la forma 0^x podemos dividirlo en dos casos:
  2. Si el exp. \mathbf{x} es mayor que 0, el resultado es 0, ya que 0 multiplicado por sí mismo varias veces sigue siendo 0.
  3. Si el exp. \mathbf{x} es menor o igual que 0, la operación es indefinida, ya que se está tratando de dividir entre 0.

Para más información sobre cómo oprerar véase leyes de los exponentes.

Más información aquí.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un exponente?

Número que denota la potencia a que se debe elevar otra expresión u otro número (la base), se coloca en la esquina superior derecha de éste.

¿Qué son las leyes de los exponentes?

Son la forma en la cual podemos operar a éstos, nos sirven para resolver las operaciones matemáticas con potencias.

¿Qué pasa si el exponente es negativo?

El exponente negativo indica que el número se encuentra en el denominador de una fracción con numerador 1.

¿Qué pasa si la el exponente es cero?

Cualquier número con exponente 0 da como resultado 1, excepto cuando tenemos al número 0 como base, éste es indeterminado.

¿Qué pasa si la base es 0?

Si la potencia es mayor que 0, el resultado es 0, de lo contrario, la operación es indefinida, ya que se trata de dividir entre 0.