Multiplicación de fracciones

La multiplicación de fracciones es una de las operaciones básicas que permite obtener una tercera fracción que será el producto de las anteriores. Se representa con el símbolo de un aspa o equis “\times”, también se puede representar con un punto medio, al símbolo de multiplicar se le conoce como “por”.

A diferencia de la suma y resta de fracciones, la multiplicación tiene un solo procedimiento para cualquier caso, el cual es multiplicar numeradores y denominadores por separado como se muestra a continuación:

Para no obtener números tan grandes al realizar el procedimiento, se recomienda trabajar con fracciones previamente simplificadas.

Ejemplos

Note que los dos símblos usados “\times” y “\cdot” denotan multiplicación de fracciones.

\frac{2}{3}\times\frac{5}{7}=\frac{(2)(5)}{(3)(7)}=\frac{10}{21}

En el siguiente ejemplo, se simplifica la segunda fracción antes de realizar la multiplicación.

\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{6}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{(1)(1)}{(4)(2)}=\frac{1}{8}

Ahora veamos un problema donde determinamos cuánto equivale una fracción de una cifra dada:

Martha tiene un negocio en el cual vende huevos empacados por docena.  Uno de sus clientes le pide solamente \frac{4}{6} de docena, ¿cuántos huevos debe venderle Martha?

Debido a que una docena son doce unidades, y se requiere calcular \frac{5}{6} de la misma, se deben multiplicar los números \frac{5}{6}   y 12 .  Para realizar esta multiplicación, primero debemos obtener 12, expresado como fracción, y esto se logra solamente poniéndole un denominador 1. Finalmente procedemos a realizar la multiplicación:

\frac{12}{1}\cdot \frac{5}{6}=\frac{10}{1}=10

Por lo tanto, Martha debe venderle a su cliente 10 huevos.

Multiplicación de tres o más fracciones

El procedimiento la multiplicación de cualquier número de fracciones es análogo al caso más simple, es decir, se multiplican todos los numeradores y denominadores por separado, por ejemplo:

\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{(1)(2)(3)}{(2)(3)(4)}=\frac{1}{4}

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