La multiplicación de fracciones es una de las operaciones básicas que permite obtener una tercera fracción que será el producto de las anteriores. Se representa con el símbolo de un aspa o equis “\times”, también se puede representar con un punto medio, al símbolo de multiplicar se le conoce como “por”.
A diferencia de la suma y resta de fracciones, la multiplicación tiene un solo procedimiento para cualquier caso, el cual es multiplicar numeradores y denominadores por separado como se muestra a continuación:

Para no obtener números tan grandes al realizar el procedimiento, se recomienda trabajar con fracciones previamente simplificadas.
Ejemplos
Note que los dos símblos usados “\times” y “\cdot” denotan multiplicación de fracciones.
\frac{2}{3}\times\frac{5}{7}=\frac{(2)(5)}{(3)(7)}=\frac{10}{21}
En el siguiente ejemplo, se simplifica la segunda fracción antes de realizar la multiplicación.
\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{6}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{(1)(1)}{(4)(2)}=\frac{1}{8}
Ahora veamos un problema donde determinamos cuánto equivale una fracción de una cifra dada:
Martha tiene un negocio en el cual vende huevos empacados por docena. Uno de sus clientes le pide solamente \frac{4}{6} de docena, ¿cuántos huevos debe venderle Martha?
Debido a que una docena son doce unidades, y se requiere calcular \frac{5}{6} de la misma, se deben multiplicar los números \frac{5}{6} y 12 . Para realizar esta multiplicación, primero debemos obtener 12, expresado como fracción, y esto se logra solamente poniéndole un denominador 1. Finalmente procedemos a realizar la multiplicación:
\frac{12}{1}\cdot \frac{5}{6}=\frac{10}{1}=10
Por lo tanto, Martha debe venderle a su cliente 10 huevos.
Multiplicación de tres o más fracciones
El procedimiento la multiplicación de cualquier número de fracciones es análogo al caso más simple, es decir, se multiplican todos los numeradores y denominadores por separado, por ejemplo:
\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{(1)(2)(3)}{(2)(3)(4)}=\frac{1}{4}
Preguntas frecuentes
Se multiplican los numeradores de las fracciones y aparte los denominadores, y se ponen respectivamente en la nueva fracción. Se recomienda simplificar las fracciones antes de realiar el cálculo.
Pasamos primero las fracciones mixtas a fracciones impropias, y después realizamos nrmalmente la multiplicación.