Triángulo

En geometría plana, un triángulo es un polígono de tres lados.

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres lados y tres vértices, entre otros elementos.

triángulo

Elementos

Vértices

Son los puntos en los que se unen los lados. Regularmente se denotan como A,B,C. Éstos son importantes al identificar un triángulo, como cualquier otro polígono, ya que se designa sucesivamente por sus vértices, en este caso, ABC. Si nos referimos a los polígonos, sólo en el caso del triángulo se pueden escribir en cualquier orden los vértices, ya que cada par está conectado, es decir, describe una trayectoria por el perímetro.

vértices de un triángulo

Lados

Cada par de vértices determina un segmento, que se conoce como lado del triángulo. Los lados del triángulo se denotan, como todos los segmentos, por sus extremos: AB, BC y AC.

No interesa el orden de los vértices para nombrar un lado de modo AB, BA nombran a un mismo lado.

Para nombrar la longitud de un lado, por lo general se utiliza el nombre del vértice opuesto, convertido a minúscula latina: a para BCb para ACc para AB.

Lados y vértices de un triángulo

Ángulos

Tienen como vértices a los mismos del triángulo y como lados los concurrentes a éste, comúnmente lamados ángulos interiores.

La notación general para el ángulo entre los lados AB y BC y que concurren en el extremo B es \widehat{ABC}.

También es posible utilizar una letra minúscula -habitualmente una letra griega- coronada por un acento circunflejo como \widehat{\alpha}.

ángulo interno de un triángulo

Clasificación

Por la medida de sus lados

Equilátero: Los tres lados tienen la misma longitud.

Isósceles: Dos lados de la misma longitud (el equilátero es un caso particular de éste).

Escaleno: Todos sus lados tienen longitudes diferentes.

Por la amplitud de sus ángulos

Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).

Oblicuángulo: ninguno de sus ángulos es de 90°, es decir, un triángulo es rectángulo u oblicuángulo.

Obtusángulo: Si uno de sus ángulos internos es obtuso (mayor a 90°).

Acutángulo: Sus tres ángulos interiores son menores de 90°.

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